Skalierung

• in kartesischen Koordinaten mit $s_i>0$ (unter Anwendung der hadamardschen Multiplikation)
  $$\begin{eqnarray*} {\vec P}^{\prime} &=& {\vec P}\star{\vec S} = \left(\begin{a... ...\left(\begin{array}{c}p_0s_0\\ p_1s_1\\ p_2s_2\end{array}\right) \end{eqnarray*}$$
  
  
  
  
  

• in homogenen Koordinaten
  $$\begin{eqnarray*} {\vec P}^{\prime} &=& S\cdot{\vec P}\\ &=& \left(\begin{ar... ...\cdot\left(\begin{array}{c}p_0\\ p_1\\ p_2\\ 1\end{array}\right) \end{eqnarray*}$$
  
  
  
  
  

Man beachte: Die Punkte werden scheinbar zum Ursprung verschoben, da der gesamte Raum skaliert wird.

Für die Umkehrung erhalten wir:

• in kartesischen Koordinaten mit $s_i>0$
  $$\begin{eqnarray*} {\vec P}&=& {\vec P}^{\prime}\star\left(\begin{array}{c}1/s_0... ...\prime_0/s_0\\ p^\prime_1/s_1\\ p^\prime_2/s_2\end{array}\right) \end{eqnarray*}$$
  
  
  
  
  

• in homogenen Koordinaten
  $$\begin{eqnarray*} {\vec P}&=& S^{-1}\cdot{\vec P}^{\prime} \\ &=& \left(\beg... ...p^{\prime}_0\\ p^{\prime}_1\\ p^{\prime}_2\\ 1\end{array}\right) \end{eqnarray*}$$