Die Darstellung einer Rotation mit Quaternionen machte 4 Werte
erforderlich, wobei wir aber implizit annahmen, dass die Achse
normiert war.
Man kann sich wieder auf 3 Werte für die Beschreibung der Rotation beschränken, wenn man den Rotationswinkel in der Länge der Achse kodiert. Diese Darstellung nennt man auch AxisAngle-Darstellung.
Ist ein entsprechender Vektor, so ergibt sich der zugehörige
Quaternion als
Man beachte, dass eine Rotation von Grad mit einer Achsenlänge
von
kodiert werden muss, da sonst die Richtungsinformation
nicht mehr kodiert ist.