Tiefenpuffer mit Scanline-Methode

Zur Beschleunigung der Berechnung der $z$-Werte kann ein Scanline-Algorithmus (ähnlich wie beim Füllen von Polygonen vorgestellt) unter Zuhilfenahme einer differentiellen Methode angewendet werden.

Betrachten wir den einfachen Fall einer rechtwinkligen Parallelprojektion, wobei das Sichtvolumen so normiert wurde, dass die $x$- und $y$-Koordinaten gerade den Bildebenenkoordinaten entsprechen.

Ebenengleichung eines Polygons:

$$Ax+By+Cz+D=0$$

Damit erhalten wir die $z$-Koordinate für den Bildpunkt $(x,y)$ als:

$$z=\frac{-Ax-By-D}{C}$$

und für $(x+1,y)$

$$\begin{eqnarray*} z^\prime&=&\frac{-A(x+1)-By-D}{C} \\ & &z-A/C \end{eqnarray*}$$

$A/C$ ist eine Konstante für das ganze Polygon.

Die Kanten des Polygon zeichnet man z.B. mit einem Bresenham-Verfahren. Der Algorithmus kann mit folgenden ``Tricks'' weiter verbessert werden:

• Man arbeitet generell mit einem Scanline-Verfahren.
• Man sortiert die Ecken der Polygone bzgl. ihrer $y$-Koordinaten der Projektion.
• Man bearbeitet nur die Polygone, die gerade von der aktuellen Scanline geschnitten werden, d.h. man hält sich eine Liste von aktiven und inaktiven Polygonen, die nach jeder Scanline aktualisiert wird.
• Man kann also mit einem kleineren Ausschnitt eines $z$-Puffers arbeiten (z.B. mit einigen scanlines statt mit dem gesamten Bild).
• Die Reihenfolge der Durchmusterung der Objekte ist prinzipiell unerheblich, sie kann sich deshalb an anderen Kriterien orientieren, z.B. an der Minimierung von Zustandsänderungen des Systems
• Das Verfahren ist nicht dafür geeignet, transparente Objekte korrekt darzustellen.