Transformación de una imagen

reducción de la resolución calculando la media entre parejas de pixeles

$$[\quad 9 \quad 7 \quad 3 \quad 5 \quad ]$$

$$[\quad 8 \quad 4 \quad ]$$

pérdida de información

por eso: cálculo adicional de información detallada, es decir, la distancia a la media

$$[\quad 9 \quad 7 \quad 3 \quad 5 \quad ]$$

$$[\quad 8 \quad 4 \quad ]\quad [\quad 1 \quad {-1} \quad ]$$

seguimos

resolución	medias	detalles
4	$[\quad 9 \quad 7 \quad 3 \quad 5 \quad ]$
2	$[\quad 8 \quad 4 \quad ]$	$[\quad 1 \quad {-1} \quad ]$
1	$[\quad 6 \quad ]$	$[\quad 2 \quad ]$

la transformada entonces es

$$[\quad 6 \quad 2 \quad 1 \quad {-1} \quad ]$$

no hemos perdido (ni ganado) información sobre los datos

la transformación es reversible

$$[\quad 6 \quad 2 \quad 1 \quad {-1} \quad ]$$

$$[\quad 8 \quad\quad\quad 4 \quad\quad ]$$

$$[\quad 9 \quad 7 \quad 3 \quad 5 \quad ]$$

los coeficientes suelen disminuir a lo largo de la secuencia

si despreciamos de los más pequeños: compresión con perdida de información, pero solo los detalles no la ``imagen grande''