7 Grafos parciales y subgrafos

Sean $G=(V,E)$ y $G^\prime=(V^\prime,E^\prime)$ dos grafos.

Notaciones:

$G\cup G^\prime := (V\cup V^\prime,E\cup E^\prime)$	unión de grafos
$G\cap G^\prime := (V\cap V^\prime,E\cap E^\prime)$	intersección de grafos

Vocabulario:

grafo parcial	$G^\prime$ es grafo parcial de $G$, $V^\prime\subseteq V$ y $E^\prime\subseteq E$
subgrafo	$G^\prime$ es subgrafo de $G$, si $G^\prime\cap G=G^\prime$,
	es decir, $G^\prime$ es un grafo parcial de $G$ que contiene todas
	las aristas de $G$ cuyos vértices incidentes están en $V^\prime$.
inducido	si $V^\prime\subseteq V$, el grafo $(V^\prime,E(V^\prime,V^\prime))$ es el subgrafo $G^\prime$ de $G$ inducido por $V^\prime$

Notaciones:

$G^\prime\subseteq G$	$G^\prime$ es grafo parcial de $G$
$G[V^\prime]$	subgrafo de $G$ sobre $V^\prime$ asumiendo $V^\prime\subseteq V$
$G[G^\prime]$	subgrafo de $G$ sobre $V(G^\prime)$ asumiendo $G^\prime\subseteq G$

Vocabulario:

$r$-partido	un grafo es $r$-partido, si existe una partición de $V$
	en $r$ conjuntos independientes
bipartido	2-partido