Abreviaciones para el uso de expresiones regulares

Para simplificar más el uso de expresiones regulares, introducimos prioridades para eliminar parentesis, atorgamos

• a la operación `asterisco de Kleene' máxima prioridad (parecido a la exponenciación en expresiones algebraicas)
• a la operación `concatenación' segunda prioridad (parecido a la multiplicación en expresiones algebraicas) y
• a la operación `addición' la mínima prioridad (parecido a la adición en expresiones algebraicas)

Ejemplos:

XXX

Adicionalmente describimos algunos ejemplos de abreviaciones de uso común para expresiones regulares (¡puede ser que dicha notación describe lenguajes que ya no son lenguajes regulares!):

Sea $\Sigma=\{\sigma_0,\sigma_1,\dots,\sigma_n\}$ un alfabeto, donde los símbolos implícitamente estén ordenados, es decir, si $i<j$ para $i,j\in\{1,\dots,n\}$ entonces $\sigma_i$ viene antes en el orden de todos los símbolos que $\sigma_j$ (pues, entonces es tal cual como estamos acostrumbados de tratar nuestro alfabeto del lenguaje natural).

• $[\sigma_i-\sigma_j] \;:\;\sigma_i + \dots + \sigma_j$, es decir, todo el rango de símbolos entre (y incluyendo) $\sigma_i$ y $\sigma_j$. Si $j<i$, $[\sigma_i-\sigma_j]=\epsilon$.
• $\alpha?\;:\;(\alpha+\epsilon)$, es decir, una o ninguna vez $\alpha$.
• $.$, cualquier símbolo del alfabeto
• $\alpha^+\;:\;\alpha\alpha^*$, es decir, por lo menos una vez $\alpha$.
• $\alpha^n\;:\;\underbrace{\alpha\dots\alpha}_{n-\mbox{\small veces}}$ (usando tal $n$ en varias posiciones y exigiendo que tenga en casos concretos en todos los sitios el mismo valor se pueden describir lenguajes ya no regulares)
• $\alpha^{\{m,n\}}$ por lo menos $m$ veces, pero como mucho $n$ veces $\alpha$. (igual como arriba, usando tal $n$ y $m$ se pueden describir algunos lenguajes no regulares)