Mögliche Beschreibungsformen für einen Kreis

explizite Form:

$$\begin{eqnarray*} y &=& f(x) \\ & & \\ f(x) &=& \left\{\begin{array}{l} y_0+... ...\end{array}\right. \quad \mbox{und}\quad \vert x-x_0\vert\leq r \end{eqnarray*}$$

parametrisierte Form:

$$\begin{eqnarray*} { x \choose y } &=& { x_0 \choose y_0 } + r { {\cos(t)} \choose {\sin(t)} } \quad \mbox{und}\quad t\in [0,2\pi[ \end{eqnarray*}$$

implizite Form:

$$\begin{eqnarray*} F(x,y) &=& 0 \\ & & \\ F(x,y) &=& (x-x_0)^2+(y-y_0)^2-r^2 \end{eqnarray*}$$

und wir vereinbaren:

$$\begin{eqnarray*} F(x,y) && \left\{\begin{array}{ll} < 0 & \quad\mbox{innerhal... ... > 0 & \quad\mbox{au{\ss}erhalb des Kreises} \end{array}\right. \end{eqnarray*}$$